じゃ〜ん、写真は最近買ったドラゴンクエストのメタリックモンスターズギャラリーのドラゴン。この歳になってこんなおもちゃを買うとは思ってなかったけど、最高のクオリティなので大人買いしてしまった。さすがに買いすぎたか。もういらないです、はい。
で、この緑のドラゴンに関しては強烈な思い出があるのです。それはね、小学生のときにやったファミコンのドラクエ2のロンダルキアで、こいつら4匹に先制攻撃されて全滅したこと。それはもう悔しかった。その時のことを、曖昧な記憶をたどって再現してみると、だいたいこんな感じ。
4匹のドラゴンがあらわれた。えー、まじかよ。ドキドキする。
先制攻撃してきた。
は?
一匹目は炎を吐いてきた。ちなみに知らない人のために補足すると炎を吐くというのは味方全員がダメージを受ける全体攻撃で、一言で言うとかなり痛い。
二匹目も同じく炎を吐いてきた。この時点で顔がぴくつく。
続いて三匹目も炎を吐いてきた。この時点で体力のないムーンブルクの王女は死んでしまうが、なすすべくなく呆然とするしかない。「まさか次は炎はかないよね」と淡い期待をする。
淡い期待もむなしく4匹目も炎を吐いてきた。回復ができるサマルトリアの王子も死亡し、この時点で生存者はローレシアの王子のみ。しかも瀕死。発狂しそうだ。
やっと自分の行動ターンが回ってきたが瀕死のローレシアの王子のみでは当然どうにもならないので、逃げるを選択。しかしまわりこまれた。当然全滅したよ。そりゃそうです。当時のファミコンゲームは容赦ないから。
最後は興奮のあまり床を叩いて、ファミコンがその衝撃で変な画面になっちゃった。いわゆるバグ画面です。昔のファミコンってそういうのあったよね。今からするとおだやな時代でした。今のゲームじゃ考えられないだろうけど。昔の子供は世の中の理不尽をこういうことから学んだのです。って、大げさか。今のゲームはちょっとした衝撃でまず消えることはなくドラゴン4匹に先制攻撃されても2匹くらいしか攻撃してこない。ゆるいよね。
ドラゴン4匹全部が先制攻撃で炎を吐く確率を求めよ
さて、ドラゴン4匹全部が先制攻撃で炎を吐く確率はどれくらいだろう。ここまで悲惨な目に遭うことはあまりないだろうけど、確率はどれくらいか求めてみましょう。
- ドラゴンが出現する確率
- 4匹がドラゴンである確率
- 先制攻撃される確率
- ドラゴンが炎を吐く確率
- 逃げられない確率
ドラゴンが出現する確率
まずドラゴンが出現する確率を求めます。正確な数字はファミコンのドラゴン2をプログラムした人に聞かないとわからないので、仮の数字をいれます。あくまで仮ね。オタクじゃないから細かい数字が違ってもそこは突っ込まないでください。ロンダルキアの洞窟でドラゴンが出現するのは洞窟の5階かららしい。ネットで調べた。この階に出てくるモンスターはキラーマシン、ドラゴン、はぐれメタル、バーサーカー、メイジバピラス、シルバーデビルの6種類。つまりドラゴンが出現する確率は6分の1。はぐれメタルは出現率が低いだろうけど、正確な数字は分からないからここでは無視します。
4匹がドラゴンである確率
次に4匹がドラゴンである確率。これもゲームの正確な仕様はわからないので仮です。考え方は2つあって、モンスターが出るマスが4つあり、各マスごとに6分の1でドラゴンが出るパターン。この場合、各マス独立してると仮定します。つまり1マス目にドラゴンが出てくることと、2マス目にドラゴンが出ることは互いに影響しない。この場合は1296分の1になる。しかし実際にはもっと高確率でドラゴン4匹は出る。4匹のドラゴンがセットで出現するパターンが事前に用意されているという考え方。この場合、プログラムした人に聞くか、地道にファミコン版のドラゴン2をやって検証するしかないけど、そんな無理なので分からない。でもそれだと前に進まないから30分の1くらいにしておきますかね。てきとーだけど、しょうがない。先に進みます。
先制攻撃される確率
続いて先制攻撃される確率。これも正確にはプログラムした人に聞くか地道に検証するしかないけど、それは無理なので仮に20分の1くらいにしておきますか。20回モンスターとエンカウントし1回が先制攻撃されるかもしれないくらいの確率。けっこうてきとーにさくっと進みます。
ドラゴンが炎を吐く確率
ドラゴンの行動パターンは攻撃する、炎をはく、逃げるの3つでしょうか。しかし逃げることはまずないから、ここでは除外します。すると攻撃か炎をはくだけど、炎をはく攻撃は強力なので2分の1とは考えにくい。ここは3分の1にしておきましょう。
逃げられない確率
これも分からないけど、4割くらいとしておきましょう。
ドラゴン四匹が先制攻撃で全員が炎を吐いて全滅する確率
以上を総合すると、これらは同時に起こることゆえ、積の法則が成立します。したがって0.02%という数字が出ます。ドラゴンが出現する確率と4匹がドラゴンである確率は総合的な判断で30分の1を採用しました。
0.02%というとロンダルキアの5Fで1万回戦って2回は、ドラゴン四匹が先制攻撃してきて全部が炎を吐くかもしれないということです。実際はもっと多い気がしますが、同じ目に遭った人はどれくらいいるでしょうね。ちなみにファミコン版のドラクエ2は241万本売れたらしい。ただ難しすぎるため、ロンダルキアまでたどり着いた人の数は売れた本数ほどではないでしょう。かなり甘く見積もって仮に200万人がロンダルキアまでたどり着いたと仮定し、各々がロンダルキアの5Fで10回エンカウントしたとすると、4000人が同じ目に遭っている計算になります。やりこんで100回とか500回戦ってる人は考慮しないから、実際にはもっと多いでしょうね。
ファミコン版のドラクエ2をプレイして、ロンダルキアの洞窟でドラゴン4匹に先生攻撃されて全滅した人は推定約4000人。
数学の先生、こういう問題なら、みんな喜んで解くんじゃないかな。たとえば、ドラクエ3のバラモス城でエビルマージ4匹に先制攻撃してきて、4匹ともが炎をはくかまたはマヒャドで攻撃してくる可能性を求めよとかね。
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